Matrixalgebra og determinanter
I denne session vil vi dykke ned i de grundlæggende aspekter af matrixalgebra. Vi starter med definitionerne og egenskaberne af forskellige typer af matricer, herunder diagonale, nul- og identitetsmatricer. Vi vil lære hvordan man udfører grundlæggende matrixoperationer såsom skalar multiplikation og matrix addition, og hvordan man beregner matrix multiplikation ved hjælp af både definitionen og række-kolonne reglen. Sessionen vil også dække begreberne potenser og transponering af en matrix. Vi vil udforske flere vigtige sætninger, der beskriver egenskaberne af matrixoperationer, herunder definitionen og egenskaberne af invertible matricer. Vi vil lære hvordan man beregner den inverse af en matrix og forstå betydningen af den Invertible Matrix Sætning. Til sidst vil vi introducere determinanter for 2 x 2 matricer og give et kort overblik over egenværdier og egenvektorer.
-
M1: Her finder du læsemateriale, videoer og quizzer, der hjælper dig med at forberede dig til den første undervisning. Det er vigtigt at man som minimum har set videoerne.
-
M2: Her finder du de eksempler som jeg gennemgår til den første undervisningsgang og efterfølgende lægger jeg videoen op her også. Det er vigtigt at I har set videoerne fra M1 inden.
-
M3: Her finder du de øvelser, som I skal lave enten selv eller i grupper. Der er også en række tutorials, der viser hvordan man kan gribe opgaverne an.
-
M4: Her finder du materiale fra anden undervisnings-gang, herunder mine løsninger, og efterfølgende lægger jeg videoen op her også.