Vektorer og matricer
I dag vil vi udforske de grundlæggende begreber, der udgør rygraden af lineær algebra. Vi starter med vektorer og forstår hvordan disse enheder med størrelse og retning er essentielle for at repræsentere data og fysiske størrelser i flere dimensioner. Derefter dykker vi ned i vektorligninger for at se hvordan relationer mellem vektorer udtrykkes og løses. Dette vil naturligt føre os til matrixligninger, hvor vi vil opdage kraftfulde metoder til at håndtere multiple ligninger og ubekendte samtidigt. Vi vil undersøge løsningsmængden af et lineært system, udforske scenarier med unikke løsninger, uendeligt mange løsninger eller ingen løsning overhovedet. Ved at forbinde algebraiske metoder med geometriske fortolkninger vil vi visualisere hvordan linjer og planer skærer hinanden i rummet. For bedre at forstå komplekse løsningsmængder vil vi introducere den parametriske vektorform, som bruger parametre til klart at beskrive alle mulige løsninger af et system. Til sidst vil vi tage fat på lineær uafhængighed og afhængighed, lære hvordan disse begreber bestemmer det minimale sæt af vektorer, der er nødvendige til at spænde et rum.
-
M1: Her finder du læsemateriale, videoer og quizzer, der hjælper dig med at forberede dig til den første undervisning. Det er vigtigt at man som minimum har set videoerne.
-
M2: Her finder du de eksempler som jeg gennemgår til den første undervisningsgang og efterfølgende lægger jeg videoen op her også. Det er vigtigt at I har set videoerne fra M1 inden.
-
M3: Her finder du de øvelser, som I skal lave enten selv eller i grupper. Der er også en række tutorials, der viser hvordan man kan gribe opgaverne an.
-
M4: Her finder du materiale fra anden undervisnings-gang, herunder mine løsninger, og efterfølgende lægger jeg videoen op her også.