Introduktion til Lineær Algebra
I denne session dykker vi ned i lineære ligningssystemer og deres fundamentale rolle i moderne softwareudvikling og datavidenskab. Vi begynder med at definere de centrale begreber for lineære ligninger og systemer og illustrerer, hvordan de danner grundlaget for at modellere komplekse problemer – fra økonomiske modeller, som Leontiefs banebrydende arbejde, til nutidens intelligente systemer.
Sessionen giver en grundig gennemgang af, hvordan matricer anvendes til at repræsentere og løse lineære systemer effektivt. Vi introducerer begreber som koefficientmatricer, totalmatricer og anvendelsen af elementære rækkeoperationer til at omforme systemer til echelon-form og reduceret række-echelon-form. Der vil være særligt fokus på række-reduktions-algoritmen og fortolkningen af løsningssæt, herunder hvordan man identificerer unikke løsninger, uendeligt mange løsninger og inkonsistente systemer ved hjælp af pivot-positioner, basale variable og frie variable.
-
M1: Her finder du læsemateriale, videoer og quizzer, der hjælper dig med at forberede dig til den første undervisning. Det er vigtigt at man som minimum har set videoerne.
-
M2: Her finder du de eksempler som jeg gennemgår til den første undervisningsgang og efterfølgende lægger jeg videoen op her også. Det er vigtigt at I har set videoerne fra M1 inden.
-
M3: Her finder du de øvelser, som I skal lave enten selv eller i grupper. Der er også en række tutorials, der viser hvordan man kan gribe opgaverne an.
-
M4: Her finder du materiale fra anden undervisnings-gang, herunder mine løsninger, og efterfølgende lægger jeg videoen op her også.