M1: Forberedelse før den første undervisning
At forberede sig betyder ikke nødvendigvis at læse alt materiale fra start til slut. Det handler i stedet om at identificere og fokusere på det indhold, der er mest relevant for dig og din forberedelse til undervisningen. Jeg forventer dog, at du har gennemgået og forstået materialet fra videoerne. Du kan teste din viden i quizzen, hvor en forståelse anses som tilstrækkelig, hvis du kan svare korrekt på mindst 7 ud af 10 spørgsmål.
Læsemateriale:
Brooks: Kapitel 2.
Ressourcer
Noter fra videomateriale
Andre materialer
Videomateriale
2.1. Positionssystemer
2.2. Det binære system
2.3. Binære operationer
2.4. Oktal og hexadecimal
2.5. Konvertering mellem systemer
Quiz
Når du har været igennem videoerne og/eller læst materialet i dette modul, kan du teste din viden i quizzen. Quizzen indeholder 10 spørgsmål, og en forståelse anses som tilstrækkelig, hvis du kan svare korrekt på mindst 7 ud af 10 spørgsmål. Du kan se din samlede score nederst på siden, og du kan også se din score for hvert spørgsmål. Du kan tage quizzen så mange gange, og dine resulter bliver hverken gemt eller vurderet. Quizzen er kun til din egen skyld, så du kan se, hvor godt du har forstået materialet.
Spørgsmål 1
Hvad er det grundlæggende princip i et positionelt talsystem?
Forklaring: I et positionelt talsystem, som f.eks. decimal- eller binærsystemet, bestemmer et ciffers placering, hvilken potens af systemets base (grundtal) det skal ganges med. Derfor er 30 og 3 forskellige værdier.
Spørgsmål 2
Hvilken decimalværdi repræsenterer det hexadecimale ciffer 'C'?
Forklaring: I det hexadecimale system (base 16) bruges bogstaverne A-F til at repræsentere værdierne 10-15. Her svarer A til 10, B til 11, og C til 12.
Spørgsmål 3
Hvorfor er det nemt at konvertere mellem det binære og det oktale talsystem?
Forklaring: Da basen for det oktale system er 8, og $8 = 2^3$, kan hvert enkelt oktalt ciffer repræsenteres af en unik gruppe på præcis tre binære cifre. Dette gør konverteringen direkte og hurtig.
Spørgsmål 4
Hvad er det fundamentale resultat af den binære addition $1 + 1$?
Forklaring: I binær addition giver $1 + 1$ resultatet 0 i den aktuelle position og en mente på 1 til den næste position. Dette skrives som $10_2$.
Spørgsmål 5
Hvad definerer 'basen' (eller grundtallet) i et talsystem?
Forklaring: Basen angiver, hvor mange forskellige symboler et talsystem råder over. F.eks. bruger base 10 ti symboler (0-9), base 2 bruger to symboler (0-1), og base 16 bruger seksten symboler (0-9, A-F).
Spørgsmål 6
Hvilken metode er mest effektiv til at konvertere et tal fra hexadecimal til oktal?
Forklaring: Da både base 16 ($2^4$) og base 8 ($2^3$) er potenser af 2, er den mest direkte vej at konvertere det hexadecimale tal til dets 4-bit binære repræsentation, og derefter omgruppere de binære cifre i sæt af 3 for at få det oktale tal.
Spørgsmål 7
Hvad betyder begrebet "binær ekspansion" af et tal?
Forklaring: Den binære ekspansion viser, hvordan et tal er opbygget af en sum af potenser af 2. For eksempel er den binære ekspansion af 13 lig med $8+4+1$, hvilket er $1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0$, som svarer til det binære tal $1101_2$.
Spørgsmål 8
Hvilken rolle spiller XOR-operationen i binær addition af to bits?
Forklaring: XOR (exclusive OR) giver 1, hvis de to input-bits er forskellige, og 0, hvis de er ens. Dette svarer præcis til sum-bitten i en addition ($0+1=1$, $1+1=0$). Menten (carry) skal beregnes separat, typisk med en AND-operation.
Spørgsmål 9
Hvorfor er talsystemer som binær og hexadecimal så centrale i datalogi?
Forklaring: Computeres hardware opererer med to tilstande (typisk strøm/ingen strøm), hvilket det binære system (0 og 1) repræsenterer perfekt. Lange binære sekvenser er svære for mennesker at overskue, så hexadecimal bruges som en mere kompakt og læselig genvej.
Spørgsmål 10
Ved binær multiplikation, hvad sker der, når man multiplicerer et binært tal med $10_2$?
Forklaring: At multiplicere med $10_2$ (som er decimaltallet 2) svarer til at multiplicere med basen. Ligesom i decimalsystemet, hvor multiplikation med 10 tilføjer et 0, vil multiplikation med $10_2$ i det binære system også tilføje et 0 til højre for tallet (en venstre-forskydning).
Samlet pointoversigt
Dit samlede pointtal for alle quizzer på denne side er:
0 /
0